2025年成人高考考試已經結束，廣東成考網整理：2025年廣東成人高考高起點《數學(文)》真題及答案解析(考生回憶版) 。

　　2025年成人高考真題及答案

　　《高起專數學(文)》

　　一、選擇題

　　1.已知集合A={1,2},B={-1,0,1,2,3},A∩B=(D)。

　　A.{0,1,2,3}

　　B.{1,2,3}

　　C.{0,1,2}

　　D.{1,2}

　　2.函數f(x)=41√(3-x)的定義域是(B)。

　　A.{x|x>3}

　　B.{x|x<3}

　　C.{x|x>4}

　　D.{x|x<4}

　　3.已知向量a=(3,m),b=(2,-3),若a·b=0,則m=(D)。

　　A.-1

　　B.-1/2

　　C.1/2

　　D.2

　　4.在△ABC 中，B=120°,AB=1,BC=2, 則AC=(C)。

　　A.√5

　　B.√6

　　C.√7

　　D.2√2

　　5.雙曲線x2/20-y2/5=1的離心率為(A)。

　　A.√5/2

　　B.√5

　　C.4

　　D.5

　　6.不等式|-2x+3|<5 的解集為(B)。

　　A.(-∞,-1)

　　B.(-1,4)

　　C.(4,+∞)

　　D.(-∞,-1)U(4,+∞)

　　7.函數y=f(x)的圖像與函數y=2^(x-1)的圖像關于x軸對稱，則f(x)=(B)。

　　A.2^(-x-1)

　　B.-2^(x-1)

　　C.2^(1-x)

　　D.-2^(-x-1)

　　8.下列函數中，為增函數的是(D)。

　　A.y=sin3x

　　B.y=2e^(1-x)

　　C.y=-Inx

　　D.y=e^(2x-1)

　　9.拋物線y2=4x的焦點到直線4x-3y+6=0 的距離為(C)。

　　A.2√5

　　B.6√5/5

　　C.2

　　D.6/5

　　10.已知a=log:3,b=2^(0.4),c=1/2,則(C)。

　　A.c

　　B.a

　　C.c

　　D.a

　　11.拋4枚質地均勻的硬幣，恰好1枚硬幣正面朝上的概率是(A)。

　　A.1/4

　　B.3/8

　　C.1/2

　　D.5/8

　　12.設A、B為平面上的兩個定點，P為該平面上的動點，若PA·PB=0,F的軌跡是(A)。

　　A.圓

　　B.橢圓

　　二、填空題

　　13.2n-1

　　14.16

　　15.4/9

　　三、解答題

　　16.(1)正弦函數相鄰兩條對稱軸的距離是半個周期，所以周期T=6,由 T=2π/u ,得 w=2π/6=π/3。

　　(2)f(x)=7sin(π/3x+π/3),當x∈[0,3] 時，π/3x+π/3∈[π/3,4π/3],當π/X+π/3=π/2即x=1/2時，sin函數取最大值1,所以 f(x) 最大值為 7×1=7。

　　17.(1)當 p=3 時 ，an+1=3an-3, 變形為 an+1-3/2=3(an-3/2), 所以 數列{an -3/2}是等比數列，首項 a?-3/2 (題目中未給 a? , 可能是求通項? 假設 ai已知，通項為 an=3/2+(a?-3/2)×3n-1)。

　　(2)設等差數列公差為 d,則 an+1=an+d,又an+1=pan-p,所以an+d=pan-p 對所有n成立，即(p-1)an=d+p。因為公差d≠0, 所以-1=0不成立，因此只有當an為常數時，但公差d≠0,矛盾，所以等式對所有n 成立的條件是系數對應相等，即 p-1=0 且d+p=0,但 p-1=0 得p=1, 則 d+1=0得d=-1, 符合公差不為0,所以p=1。

　　18.(1)f(0)=0+1/3a×03=0,f(x)=1+ax2,f(0)=1+a×02=1,所以切線方程為 y-0=1×(x-0),即 y=X。

　　(2)當 a=1時，f(x)=x+1/3x3,f(x)=1+x2, 因為 x2≥0, 所以 f'(x)=1+ x2>0 對所有 x 成立，所以單調遞增區間是(-∞,+∞)

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